Sonntags-— Matt bWiIgCI Wiesng mierclls 0«I(l HWJ P. Windolph, Herausgehen Grund Island, Nebr» den 15. Juni 1900. Jahrgang 20. No. 41. — »OWIIZDW Kunst, Wissenschaft nnd Gewerbe. Wiesen«-MEDwa Was wiegt die Erde? Von Tr. B. Borchardt. Gewaltige, furchtbare Massen sind ess, mit denen unsere Techniter buntf ren. Was wollen die ungeheuren, in den majestätischen Pyramiden auf einander gethürmten Steinmassen be frgen g eniiber den enormen, gerade zu unfa baten Eisenmassen, die in den modernen Riefenbauten zusammenge fügt werden. Zu dem großen Riesen fernrobr, das im Treptower Pakt steht, sind etwa 2500 Centner Eisen verbaut worden; zu dem Eisscltbnrm wurden etwa 9000 Doppeltentner verbraucht. Und nicht nur solche Ausnabmsbautem srntern selbst die Werte, die fast täg lich gebaut werden, und zu bunderten und tausenden überall vorhanden sind, wie z. B. die Lotomotiven und Eisen btxbnziige oder gar die gewaltigen Schiffslolosse. die dasWeltmeer durch ziehen, zählen in ihrem Gewicht nach tausenden und selbst zehntausenden von Centnerm · Alle diese Eisenmassen werden dem Leibe unserer Mutter Erde entnommen und gehören fortdauernd zu ihr; selbst die aufsteigenden Ballons mit Allem, wag see in die Höhe führen, sind auch nicht eine Setunde lang von der Erde. wrnn man sie einbeitlich auffaßt, ge trennt, sondern bilden einen dauernd —-...-..-.. -.. —-q. «,.-— -..-...--— ....«. ——...—-— Its I. Aste-kann sei sendetö durch die stam- eineo V rned--setsuo am chcysllten m Impuls-IT zu ihr gehörigen Bestandtheil. Was mag also wohl die gefammte Erde wie gen? Geht das nicht in die Millionen und Milliarden oder aar in die Pisto nen von Centnern, oder lommt man selbst zu noch größeren «,ahlenc7 Ja, ist man denn überhaupt im Stande. eine Rechnung hierüber anzustellen? Und wenn dies der Fall ist. auf wel chen Grundlagen beruht sie, welche Sicherheit kommt ihnen und mithin ihren Resultaten zu-! Its. V- trennt-ne von case-stil- sue Demut-name pes- Erst-mer« Wir wollen versuchen, auf diese Fragen eine Antwort zu geben. r’unii(k)st müssen wir jedoch betonen, das die Frage in der gestellten Form nicht ganz korrekt ist. Gewicht ist keine Eigenschaft, die einem Körper als eine unveränderliche zukommt, unabhängig von seiner Umgebung und von jeder Beziehung auf andere Körper. Der Druck, den ein Körper auf seine Unter lage ausübt, oder der Zug, mit dem er an seiner Aushiingung wirkt, ist sein Gewicht, und man kann sich leicht über ze1:gen, daß dieses Gewicht veränderlich ist« Nehmen wir 3.B. eine Küchen w:ge, bei der das Gewicht durch dir Zusammenpressung einer Feder anqes zeigt wird, und begleiten wir Nansen aus seiner Nordvolsahrt, so wiirdru wir merken, falls die Feder empfindlich - enun ist, das; sie von demselbenZuckep ui oder derselben Konservenbiichse et was mehr zusammen gedrückt wird. als ei in Berlin der Fall war. Reisen Mk Ist-Ich Fisch Süden, nach Aegypten z. B» so wurde dieselbe Wage uns siir jedes Kilo ein um 2bts 3 Gramm ge ringeres»Gewicht. anzei en. Enthält denn die Konservenbii se oder der Zuckerhut in Kairo weniger Einge machtes und weniger Zucker als in Ber- « lin? Keineswegs, denn wir haben ja alles mitgenommen und während der Reise unversehrt gelassen. Es befindet steh in Kairo nur unter anderen Ver hältnissen, als in Berlin, und wiegt » deshalb dort weniger als hier. Auf . dem Monde würde jedes Ktlo sogar nur den 5.Theil, auf der Sonne da gegen NQ rnal so viel wiegen, als bei uns. Fragt man also nach dem Gewicht der Erde, so kann das nur den Sinn haben, daß man unbewußt voraussetzt, die gesammte Masse der Erde wäre wiegbar, sie wäre, wie alles andere, was uns umgiebt, der Einwirkung der Erde unterworfen und iibte daher einen Druck auf ihre Unterlage und einen Zug an der Aushiingung des Wage balkens aus. Das ist natürlich nicht der Fall. Jm Grunde interessirt uns dieses Gewicht auch gar nicht, ebenso nsenig wie bei anderen Körpern. Wenn trir Butter-, Zucker oder andere Dinge laufen, so wollen wir wissen, tvie viel Masse darin ist; weil wir die Massen auf der Erde am bequemsten durch ihr Gewicht vergleichen, haben wir uns vielfach daran gewöhnt, zwischen Masse nnd Gewicht eines Körpers keinen Un terschied zu machen, und denken bei der Angabe eines Kilo weit mehr an seine Schwere als an seinen materiellen Jn lxalt Bei der Erde alsJ Ganzes hat dasj- Erstere keinen Sinn, und wir ba ben im Grunde also zu fragen: Wie viel Kilogramm enthält die gesammte Masse der Erde? Fast zur Hälfte besteht unsere All mutter Erde aus Sauerstoff, ein Vier tel ist das tieselbildende Silicium, und das letzte Viertel wird von zahlreichen Metallen gebildet, wobei das silber glänzende Aluminium und das nütz liche Eisen in erster Linie stehen. Nun tennt man doch die Dichteund Masse all’ dieser Stoffe, weiter lcnnt man auch lziemlich genau die Form und den Yiauminhalt der Erde; mithin sollte man doch leicht berechnen können, trie riel Masse auf jeden dieser Stoffe »und mithin aus die ganze Erde entfällt. Aber so einfach und leicht ist dieAufi gabe nicht. Diese Bestandtheile beziehen scch nur auf die unZ bekannte « harte iltinde der Erde, während die des gliihenden Inneren sich völlig unserer Fienntniß entziehen. Nach einem an deren Wege mus-, also geforscht werden, wenn une- die Beantwortung der Frage » gelingen soll. s Die Bewegungen der Himmelstorper i haben uns gelehrt, daß alle Körper ini Weltenraum sich gegenseitig an, ieben, ja, die Schwere der irdischen örper ist nur ein besonderer Fall dieser all gemeinen Anziehung, die um so größer ist, je größer die in Betracht kommen den Massen sind, und in verstärkter-n Maße geringer, je weiter sie von einan der entfernt sind. Bei doppelter Ent fernung wirken die Massen nur noch mit dem 4· Theil der Straft aus einan der, bei dreifacher Entfernung ist di: Anzielzung auf den Z mal It oder it Theil gesunterr, bei zeimfacher Entfer nung auf den 10 mal Woher Wu. Theil u· s.f. Nun wissen wir dort-. irie schwer irgend eine Masse, z.B. 1 stilo oder i Gramm, an der Oberfläche der Erde ist; die Erde können wir uns dabei alg eine Kugel vorstellen, die ge nau so wirtt, alo ob ihre ganze Masse in: Mittelpunkt vereinigt wäre, und die Wirkung dieser ungeheuren Masse auf ihrer Oberfläche, also in der Entfer uung ihres Radius von 6878 Kilo metern ist noch so groß, daß ein von rbr angezogencs Stilo eine Feder mit einer bestimmten Kraft zufammen drückt. Am einfachsten mißt man diese Kraft durch das Produtt aus der an gezogenen Masse und die Geschwindig keit, die sie beim Fallen gegen die Erde in jeder Sekunde bekommt, in mittle ren Breiten etwa 9,81 Meter in jeder Setnnde. Könnten wir nun auf irgend eine Weise die Kraft ermitteln, mit der ir gend eine bekannte Masse, etwa ein schwerer Bleitloß von 1000 Kilo, einen Körper anzieht, so wäre leicht zu be rechnen, wieviel von dieser Kraft noch in einer Entfernun von 65378 Kilo metern (dem Halbme er der Erde) vor banden wäre. So viel mal, als die bekannte Wirkung der Erde die Wir kung jenes Bleitloßes in dieser Entfer nun iiberträfe, so oft würde auch die Ma e derErde die desBleikloßes über treffen miiffen. Die ganze Aufgabe kommt also lediglich darauf hinaus, die Anziehnna einer bekannten Masse aus irgend eine kleine bekannte Masse zu ermitteln. Das ist nun freilich nicht so leicht ge tlicn, als gesagt. Die gegenseitige Ein wirkung der Massen kommt auf der Erde nicht recht zur Geltung, weil die Einwirkung der Erde, die Schwere clles andere überwiegt und alle Körper gleichmäßig herniederzieht Der erste, der sich an die Bewälti Fig. :I. Wage zur Bestimmung ver Etvfchrveke —Mifn noch ein Onndkrtnhlliontrl der Belastung mit Sich-them " sung der Aufgabe heranwagte, war der englische Astronom Maskelhne, der JUI als Direktor der Grecnwirber Sternwarte starb. Fast 40 Jahre friäher, 1774, wurden die hier zu er wähnenden Messungen von ihm ausge führt. Er sagte sich, daß ein gewalti ger Berg wohl im Stande sein müßte,f eine Einwirkung auf ein frei herab hangendeå Pendel auszuüben und Die ser-s von seiner gewöhnlichen, nach dem Ijiittelpunlt der Erde gewendeten Nich tung abzulenlem Unsere Figur 1 zeigt, allerdings nur schematisch, den Berg Shehallien in Schottland, lsei welchem Maskelyne arbeitete. Die Li nien a und i) deuten die Richtung an, die man gewöhnlich als Lotlinie bei zeichnet, und die am einfachsten durch die Richtung eines frei herabhängenden Lenz-gefunden wird. Mastelhne be stimmte sie in umständlicherer Weise durch astronomische Messungen. Ein freiv heralsbängendes Pendel zeigte von dieser Richtung, wie unsere Figur an deutet, auf jeder Seite des Berges eine geringe Abweichung, die nur der Ein lrirlung des Berges zugeschrieben wer den kann. Aus der Größe dieser Abs weichung ergiebt sich die Anziehunxpzi traft des Berges; feine Masse kann be rechnet werden, wenn man seine Form isnd Dimensionen sowie das Material kennt, aus dem er besteht. Die hierzu nöthigen Messungen ergaben für eine leiasse einen einigermaßen genauen Werth, worauf die gesuchte Masse der Erde in der vorher angedeuteten Weise ermittelt wurde. Die ungeheure Zahl die sich für sie ergiebt, wird gewöhnlich nicht angeführt; inan dividirt sie viel mehr durch den Rauminhalt der Erde, 1083 Trillionen Kubilmeter, und er hiilt so die Masse, die im Durchschnitt auf jeden Liter in der Erde kommt. Für diese mittlere Dichtigkeit der Erde fand Maslelhne das überrascheude Res snltat 4,71« d. h. jeder Liter enthält durchschnittlich fast fünfmal so viel Masse als ein Liter Wasser, also 4, 71 Fiilogramm. Dies Resultat war um so über raschender, alJ die festen Theile der Erdrinde imDurchschnitt kaum halb so dicht sind; .e- ist daher nicht zu ver-— . wundern, daß Messungen der Erd dichte nach anderen Methoden versucht wurden,zurn-1l ja der erhaltene Werth nicht als sehr genau angesehen werden konnte: denn die Masse des Berges war doch immerhin in mancher Hin sicht nur schätzungsweise bekannt. Von den verschiedenen Methoden, die n:«og lich waren und auch eingeschlagen wur den, versprach eine direkte Wägung, ; wenn sie möglich wäre, den besten Er » folg Wie aber sollte eine Wage ein J gerichtet werden, um dein gewünschten i i Zweck zu geniiaen? Eine gewöhnliche Wage schien, auf den ersten Blick wenigstens-, in keiner Weise geeignet, den Einfluß einer grö ßeren Masse aus eine kleine festzustel len, da auf beide Waaeschalen stets in qleicher Weise gewirkt wird. Es I mußte deshalb ein ganz besonderer Apparat ersonnen werden, die sog. Drehwaae die in pziqur » dargestellt ist. An einem horizontalen Arm K l l hängt an einem feinen Seidensaden li IT ein sehr leichter horizontalerStab is, an dessen Enden die Stiicke l), kleine Bleikugeln, befestigt sind; in der Fi aur ist nur die rechts befindliche sicht bar, während dir linke durch die davor stehende große Kugel W verdeckt wird. Um einen solchen Stab in der horizon talen Ebene zu drehen, ist nur eine äußerst aeringe Kraft nöthig; denn hierbei ist in keiner Weise gegen die Schwere zu arbeiten, sondern lediglich der sehr geringe Widerstand des Sei densatsens, der dabei eine Torsion oder Drillunq erfährt, zu überwinden. Werden nun auf der drehbaren Platte T zwei möglichst große und schwere Massen« die großen Bleikugeln W, l Its. 4 Isolieru- Döseraum pur Bestimmung dcr Erdwvenu nahe an die kleinen Massen d gebracht, jedoch an verschiedenen Seiten, die eine vor, die andere hinter dieselben, so ge nügt die geringe Anziehung zwischen den Massen W und b doch, um die Drehwage aus ihrer Gleichgewichts lage zu bringen. Sie wird sich lang sam gegen die großen Kugeln W hin drehen, bis der Widerstand des ge drillten Seidenfadens die Weiterbewe gung hindert, dann wird sie sich lang fam zurückdrehen und nach mehreren Schwingungen, von denen jede meh rere Minuten in Anspruch nimmt, bleibt sie in einer von der anfänglichen etwas verschiedenen Lage Ein Ruhe. Aus der Abweichung von der ur sprünglichen Lage läßt sich die wirken de Kraft berechnen, und aus dieser wiederum in der früher angedeuteten Weise die Kraft, welche die bekannten W in einer dem Erdradius gleichen Entfernung ausüben, woraus sich dann leicht die Masse und mittlere Dichte der Erde bestimmen lassen. Zum erstemnale wurde die Dreh wage in der hier geschilderten Weise im Jahre 1798 von Lord Cabendish (17·'J!.s—1810) benutzt. Dieser Son derlina, welcher jeden gesellschaftlichen Verkehr scheu und ängstlich meidend in qröfzter Zurückgezogenheit lebte, ist in z der Geschichte der Chemie be- : kanntlich durch eine Reihe bahnbre wendet Arbeiter bekannt. Er war ei« auch, der die 40 Jahre zuvor ton-: ftruirte Dreht-sage zur Bestimmung der Massenanziehung und der Dichte der Erde anwandte. Für die letztere fand er einen nicht unerheblich größe ren Werth als Mastelhne, nämlich 5,45, und und eine Reihe zahlreicher Bestimmungen, die später nach dersel ben Methode ausgeführt wurden, führten wesentlich zu demselben Re sultat, so daß man als ziemlich sicher annehmen kann, daß ein Liter Erd masse im Durchschnitt 5z Kilo enthält. Die verfeinerten Meßinstrumente nnd Meßmethoden der neuesten Zeit ließen es jedoch möglich und wün schenswerth erscheinen, diese Größe mit einer größeren Genauigkeit zu er halten; speziell die Wage ist zu einem so scharfen Präzisionsinstrument ge worden, daß eine Anwendung dersel ben ein autes Resultat versprach.» Wie wichtig dasselbe für die Astro nomie zum Beispiel ist, erhellt unter anderm daraus, daß die Masse der Erde die Einheit ist, nach welcher die Massen der anderen Planeten und der Sonne bestimmt werden. Auch ge winnen diese Messungen dadurch noch ein besonderes Interesse, daß sie die Bestimmung der sog. Gravitationss konstante gestatten, d. i. der Kraft, mit welcher zwei Kilogrammstiicke in der Entfernuna eines Centimeter aufein: ander wirken. Diese Größe geht als konstanter Faktor in das Newton’sd«-e Gesetz der allgemeinen ’)Jtassenan«3iel«1-1 unq ein, und die getraue Kenntnis-, ihre-:- Wertlsez gestattet erst eine ge naue Angabe der timfltoirkuna zwi schen den Gestirnein Von den verschiedenen Versuchen,l l t t die in dieser Richtung angestellt sind, wollen wir nur einen erwähnen, der in » sjiingster Zeit zum Abschluß gekommen r ist und sehr sichere Resultate geliefert hat. Das Prinzip desselben ist von verbliisfender Einfachheit. Man denke sich eine sog. Doppelwage, d. i. eine Wage, an deren Schalen noch je eine Schale hängt, und zwar mittels einer Stanae von etwas mehr als zwei Me ter Länge. Legt man zwei genau aleiche Massenstücke von je ein Kilo auf die beiden oberen oder aus die beiden unteren Schalen, so wird die Wage iin Gleichgewicht bleiben. Belastet man jedoch eine obere und die nicht entspre chende untere Schale, so wird sich eine » kleine Differenz ergeben, weil das oben . befindliche Kilostiick weiter vom Mit- : telpunkt der Erde entfernt und daher J leichter ist, als das unten befindliche; : doch ist dieDifferenz eine außerordent- H lich kleine und nur mit einer sehr ein- I pfindlichen Wage nachweisbar. Bringt man nun zwischen die obe ren und unteren Schalen eine schwere Masse, so vermehrt sie durch ihre An ziehung das Gewicht des iiber ihr be findlichen Kilostückes, und vermindert in gleicher Weise das des unt-er ihr be findlichen Stückes. Wenn also das eine auf einer oberen, das andere auf einer unteren Schale liegt, so zeigen sie jetzt eine andere Differenz als- vor!)er, und diese, mit der früheren kombiniert, erlaubt die Anziehunq der schweren Masse auf die Kilostiicke zu berechnen. Im Jahre 1884 wurde der Aufbau zu Messungen dieser Art in Spandau begonnen, und erst im Septemberlstts konnte ein ausführlicher Bericht iiber die Beobachtungen und Resultate von der Kal. Alademie der Wissenschaften in Berlin mitgetheilt werden. Daß die Arbeiten mehr als 13 Jahre in Anspruch nahmen, wird manchem M wunderbar erscheinen; wenn man je s doch an die Feinheit der Messungen und ihre Schwierigkeiten denkt, so wird die Sache begreiflich. Fig. 3 zeigt die komplizierte Wage, die noch ein Hundertmilliontel der Belastung mit Sicherheit messen lassen mußte; Aenderungen des Hebelarmes um etwa ein milliontel Millirneter, welche leicht entstehen, wenn die Pfanne des Ge hänges sich auf der Schneide, die ja keine mathematische Linie ist, wälzt, mußten deshalb ausgeschlossen sein. Fig. 4 ftellt den Wageraum dar, der durch eine doppelte Zinkwand gegen die Körperwärme des Beobachters geschützt ist: außerdem ist sie noch in einem Ka sten mit doppelten Zinkblechwänden eingeschlossen, der auf dem cementier ten mit Blech bedeckten Fußboden auf steht und nuch den oberen T eil des Fundaments für die schwere I affe so wie den ganzen Raum, welchen diese einnimmt, umschließt. Diese Masse be stand aus einem Bleilloy von mehr als 100,000 Kilogramm, durch wel chen die Stangen, welche die unteren Schalen trugen, in cylindrischen Ka nälen frei hindurchgingen. Diese Blei masse hatte das preußische Kriegsmini fterium aus der Geschützgießerei zu Spandau zur Verfügung gestellt; dies war auch der Grund, warum die Mes sungen in Spandau stattfanden. Denn um einen weiten Transport dieser schweren Masse zu sparen, wurde als geeigneter Arbeitsraum eineKasematte in der Citadelle von Spandau ge wählt. Der Bleiklotz hatte horizontale Kan ten von 210 Centimeter Länge, wäh rend seine vertikalen Kanten 200 Cen timeter lang —waren. Die einzelnen Stücke dieses Klotzes, die die Form 10 bei 10 bei 80 Centimeter hatten, waren in zerlegbaren gehobelten Eisenformen gegossen, und die Schwundflächen wa ren nach dem Erkalten besonders bear beitet« so das-, sich die Stücke eng anein ander schlossen. Jn der Mitte des Klotzes mußten durchschnittene Stücke mit halbchlindrifchen Aussparungen verwendet werden, um die Verbin dungsstangen der unteren und oberen Wagschalen hindurch zu lassen. Nach Vollendung aller Einzelheiten und Durchführung aller Versuche ergab sich sfür die mittlere Dichte der Erde mit großer Genauigkeit der Werth 5,505, der nunmehr als sehr gut bestimmt in Anspruch genommen werden kann. Wir wollen ganz kurz auch noch die Masse der Erde ermitteln. Jhr Raum inhalt wird zu .1,08.2 Brllionen Kubik kilometern, das sind 1083 Trillionen Kubikmeter angegeben. Da jeder Ku bikmeter 1000 Liter enthält, und nach obigem Werth durchschnittlich in jedem Liter 5,5 Kilo an Masse stecken, so be-· trägt dsie gesammte Masse 5,956,500 Trillionen, das find fast 6 Qual-til lionen Kilo. Jn Ziffern wäre diese Zahl geschrieben: 5,956,500,000,000, 000,000,000,000 Kilogramm. Auf Centner umgerechnet ergiebt dies fast 120.000 Trillionen Centner. EineVorftellung von dieser ungeheu reu Größe können wir uns in keiner Weise bilden. Wenn die Erde, wie manche meinen, durch allmählichen Zu sainmensturz von Meteoren entstanden ist, und wenn wir annehmen, daß in jeder Sekunde ein Meteor von einem Eentner hinzugekommen sei, so wären drch 4000 Billionen Jahre nöthig ge wesen, ehe die Erde ihren gegenwärti gen Gehalt an Masse gewonnen hätte. Bei solchen schwindelerregenden Zahlen lfsört jede Anschauung anf: umsomehr miissen wir den menschlichen Geist be wundern, der aus langsamen Schwin gungen und kleinen Ausschlägen einer Berge im sorgfältig abgeschlossenen Raume Schlüsse über unfaßbare Grös s-;en mit derselben Siisherheit zu ziehen weis-» als handele es- sfich um alltägliche und jedem vertraute Tinte — .. .—-.--...-. Die alte »Hohen1,ollern« lag vor Tanzig und an Bord befanden sich les ist schon lange her) der deutsche und der russische Kaiser. Der damalige Cotnmandant der »Holienzollern« war ebenso diensteisrig wie zerstreut, näm lich unglaublich zerstreut. Auf dem Aqterdect standen die beiden Kaiser, umgeben von einer Korona von Ade ianten, Staatsmännern etc. Plötzlich entstand unter diesen Herren ein Kö psedrehen, als ob nach Jemandem ge fragt würde. Diensteifrig eilte der Commandant herber und vernahm, daß man nach Giers verlange. In leb haftem Schritte eilte der alte Seeoffi cier nach vorn und rief mit seiner durchdringenden Stimme: »Giers, Giers! Wo steckt der Kerl!« Entsetzt stürzte der erste Ossicier seinem Com mandanten entgegen und flüsterte ihm zur »Um Gottes willen, Herr Capitän, das ist ja der rufsische Minister des Ausioärtigen!« »So . . . . dann soll er nicht kommen, ich dachte, es wäre ein Lalai.« Im Jahre 1843 hatte England nicht ganz 2()l)0 Meilen Eisenbahn, die im Ganzen 20 Millionen Passagiere beför derten. Heute hat es iiver 22,000 Mei len, die eine Milliarde Personen beför dcrn. Von Mitternacht vis- Mitternacht laufen in England ständig 15,000 Züge, jeden Tag werden zwei und eine halbe Million Mart Fahraeld gezahlt und drei Millionen Frachi fiir Handge päcl; das Frachtgut bringt nur 600, 000 Mark täglich. Der Gipfel der Grausamkeit ist, seine Frau mit neuen Kleidern und Hüten in ein Zimmer einzuschließen, wo tein Spiegel hängt.